Преподобният Евстатий се родил в Тарсийска област от богати и благочестиви родители. Получил добро възпитание от тях, като станал на 20 години, той отишъл в Авгаровата обител на планината Олимп.

Имен ден празнуват всички с името Евстати. Името е с гръцки корен и означава издръжлив, строен, устойчив, твърд.

На тази планина имало много обители, където вече се били прочули с добродетелния си живот като монаси двамата чичовци на майка му – Григорий и Василий, първият от които бил игумен на манастира. Те го приели Евстатий и така започнал трудният му монашески живот. Години по-ксно той поел манастира.

Евстатий направил много чудеса, които свидетелствали по безспорен начин за богоугодността на живота му- до 95 години.